【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點(diǎn),點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析;
(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【答案】(0, )或(0,-)
【解析】(1)根據(jù)A在y=-x+4上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,于是得到A(3,1),由于點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)勾股定理得到OA=,根據(jù)2∠APB=∠AOB,于是推出點(diǎn)P在以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的圓上,得到OP=,即可得到結(jié)論.
解:(1)∵A在y=-x+4上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,得到A(3,1),
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,得k=3,
∴反比例函數(shù)的解析為: .
(2)如圖所示,
∵A(3,1),∴OA=,
∵2∠APB=∠AOB,
∴點(diǎn)P在以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的圓上,
∴OP=,
∵點(diǎn)P在y軸上,
∴P(0, )或P(0, ).
“點(diǎn)睛”本題考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,圓周角定理,勾股定理,正確作出輔助圓是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積約為2500000平方千米,將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )平方千米.
A.250×104
B.25×105
C.2.5×106
D.0.25×107
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C (0,6),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求這條直線的解析式;
(2)直線AD與(1)中所求的直線相交于點(diǎn)D(﹣1,n),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0). ①求n的值及直線AD的解析式;
②求△ABD的面積;
③點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,線段 AB 的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,5),B(6,2),點(diǎn) P(m,n)為線段 AB 上一點(diǎn),若平移 AB 使其兩個端點(diǎn)都落在坐標(biāo)軸上,則平移后點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_____.
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【題目】八年級(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度,該班共有學(xué)生 人,訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是 .
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.在同圓或等圓中,等弧所對的圓周角相等
B.平分弦的直徑垂直于弦
C.在同圓或等圓中,等弦所對的圓周角相等
D.三角形外心是三條角平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把多項式2xy-x2-y2分解因式的結(jié)果是( )
A. (x+y)2 B. -(x+y)2 C. (x-y)2 D. -(x-y)2
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【題目】某書定價8元,如果一次購買10本以上,超過10本部分打八折,那么付款金額y與購書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系如何,同學(xué)們對此展開了討論: ⑴小明說:y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=6.4x+16
⑵小剛說:y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=8x
⑶小聰說:y與x之間的函數(shù)關(guān)系在0≤x≤10時,y=8x;在x>10時,y=6.4x+16
⑷小斌說:我認(rèn)為用下面的列表法也能表示它們之間的關(guān)系
購買量/本 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
付款金額/元 | 8 | 16 | 24 | 32 | … | 72 | 80 | 86.4 | 92.8 | … |
⑸小志補(bǔ)充說:如圖所示的圖象也能表示它們之間的關(guān)系.
其中,表示函數(shù)關(guān)系正確的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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