【題目】計算:|﹣1|= , 2﹣2= , (﹣3)2= , = .
【答案】1;;9;﹣2
【解析】解::|﹣1|=1, 2﹣2= ,
(﹣3)2=9,
=﹣2.
所以答案是:1, ,9,﹣2.
【考點精析】掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質和有理數(shù)的乘方是解答本題的根本,需要知道aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));有理數(shù)乘方的法則:1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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【題目】如圖1,將正方形紙片ABCD對折,使AB與CD重合,折痕為EF.如圖2,展開后再折疊一次,使點C與點E重合,折痕為GH,點B的對應點為點M,EM交AB于N,則tan∠ANE= .
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【題目】如圖,在三角形紙片ABC中,AD平分∠BAC,將△ABC折疊,使點A與點D重合,展開后折痕分別交AB、AC于點E、F,連接DE、DF.求證:四邊形AEDF是菱形.
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【題目】如圖,點A(1,6)和點M(m,n)都在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,
(1)k的值為;
(2)當m=3,求直線AM的解析式;
(3)當m>1時,過點M作MP⊥x軸,垂足為P,過點A作AB⊥y軸,垂足為B,試判斷直線BP與直線AM的位置關系,并說明理由.
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【題目】為迎接“六一”兒童節(jié)的到來,某校學生參加獻愛心捐款活動,隨機抽取該校部分學生的捐款數(shù)進行統(tǒng)計分析,相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下:
(1)該樣本的容量是 , 樣本中捐款15元的學生有人;
(2)若該校一共有500名學生,據(jù)此樣本估計該校學生的捐款總數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB,點P為△ABO的角平分線的交點,若PN⊥PA交x軸于N,延長OP交AB于M,寫出AO,ON,PM之間的數(shù)量關系,并證明之.
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【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
時間x(h) 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離(km) | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離(km) | 0 | 12 |
|
(2)設甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關于x的函數(shù)解析式;
(3)設甲,乙兩人之間的距離為y,當y=12時,求x的值.
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx(a<0)的圖象與x軸交于A、O兩點,頂點為B,將該拋物線的圖象繞原點O旋轉180°后,與x軸交于點C,頂點為D,若此時四邊形ABCD恰好為矩形,則b的值為 .
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