Question

（本題滿分8分）

水是生命之源。長(zhǎng)期以來(lái)，某市由于水價(jià)格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費(fèi)。為改善這一狀況，相關(guān)部門正在研究制定居民用水價(jià)格調(diào)整方案。小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機(jī)訪問(wèn)了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價(jià)調(diào)整的幅度等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成圖a、圖b.

已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在之間，被調(diào)查的居民中對(duì)居民用水價(jià)格調(diào)價(jià)幅度抱“無(wú)所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問(wèn)題：

 

 

 

 

 

 

 

 

1.（1）圖a使用的統(tǒng)計(jì)圖表的名稱是         ，它是表示一組數(shù)據(jù)          的量；（填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”）

2.（2）上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是否完整，若不完整，試把它們補(bǔ)全；

3.（3）若采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案（如表1所示），試估計(jì)該小區(qū)有百分之幾的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%？

	表1：階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案 級(jí)數(shù) 用水量范圍 現(xiàn)行價(jià)格 調(diào)整后價(jià)格 第一級(jí) （含） 1.80 2.50 第二級(jí) 以上 1.80 3.30

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

1.（1）頻數(shù)分布直方圖

2.（2）見下圖。                        

 

 

 

 

 

 

 

 

3.（3）∵ 設(shè)每月每戶用水量為x的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%

       當(dāng)時(shí)，水費(fèi)的增長(zhǎng)幅度為  ……（1分）

      

當(dāng)時(shí)，

         則   

            解得

   ∵ 從調(diào)查數(shù)據(jù)看，每月的用水量不超過(guò)20的居民有54戶，

       又調(diào)查是隨機(jī)抽取

    ∴ 該小區(qū)有75%的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%。

解析:略