Question

如圖，直線y=

4

3

x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB以x軸為對(duì)稱軸翻折，再將翻折后的三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AO′B″，則點(diǎn)B″的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，在根據(jù)求出O′點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），進(jìn)而可以求出點(diǎn)B″的坐標(biāo)．

解答：解：直線y=

4

3

x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
當(dāng)y=0時(shí)，x=3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4；
故A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，-4），
把△AOB以x軸為對(duì)稱軸翻折后得到△AO′B′，B′點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），
將翻折后的三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′B″，O′點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
∵OB=O′B″=4，
故點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（7，3）．
故答案為：（7，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點(diǎn)，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題．