如圖，△ABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，DE=3，BC=10，DF=4．
（1）試求出線段OA的長(zhǎng)度．
（2）試判斷四邊形AEDF是何種特殊四邊形，并加以說(shuō)明．
∵D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，
∴DE，DF，是△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
AB，DF=
1
2
AC，
∵DE=3，DF=4，
∴AB=6，AC=8，
∴BC=10，
∴△ABC是直角三角形，
∴AD=
1
2
BC=5，
∴OA=
2
3
AD=
10
3
，

（2）矩形，
理由如下：
有（1）知：△ABC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠AED=90°，∠AFD=90°，
∴四邊形AEDF是矩形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F是△ABC兩邊的中點(diǎn)，若EF=3，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF=
1
2
BC．
（1）求證：DE=CF；（2）求證：BE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為E．若AC=5cm，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順次連接一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)______四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是（　�。�
A．等腰梯形B．直角梯形C．菱形D．矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，F(xiàn)C=10，則AF的長(zhǎng)是（　　）
A．10B．5C．15D．無(wú)法確定

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