如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A2、A3的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當(dāng)?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經(jīng)過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由．
（1）A、A2、A3的坐標分別為：A（-5，-5+
3
）、
A2（2，3）、A3（-2，3）．
（每個點的坐標答對得（1分），畫圖（2分），共5分）

（2）①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④向左平移3個單位，向下平移8-
3
個單位．（7分）

②其中的一個小等腰梯形可以經(jīng)過一次變換，變成一個平行四邊形．將等腰梯形CC4D4D以C4D4的中點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°即可或?qū)⒌妊軦A4B4B以A4B4的中點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)60°即可．（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．
（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
4
3
3
cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）為點A關(guān)于點P的中心對稱點．
（1）寫出對稱中心P點坐標；
（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于點P中心對稱的四邊形A′B′C′D′，B的對稱點為B′，C的對稱點為C′，D的對稱點為D′；
（3）（2）中的線段A′B′也可以看作由線段BA平移得到，請說明線段BA平移的方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中放置著一個小旗ABCD，其四個頂點的坐標分別A（1，4），B（4，3），C（1，2），D（1，-1）．
（1）畫出將小旗繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形A1B1C1D；
（2）畫出圖形A1B1C1D關(guān)于原點O成中心對稱的圖象A2B2C2D2；
（3）點B2的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用兩個全等的等邊△ABC和△ACD拼成如圖的菱形ABCD．現(xiàn)把一個含60°角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角板繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（圖a），
①猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是______；
②證明你猜想的結(jié)論．
（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（圖b），連接EF，判斷△AEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副直角三角板放置像圖1那樣，等腰直角三角板ACB的直角頂點A在直角三角板EDF的直角邊DE上，點C、D、B、F在同一直線上，點D、B是CF的三等分點，CF=6，∠F=30°．
（1）三角板ACB固定不動，將三角板EDF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；點A在EF上嗎？為什么？
（2）在圖2的位置，將三角板EDF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)15°．請問此時AC與DF有何位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（7，2），C（3，4）．
（1）將△ABC平移后得到△A1B1C1，已知點A平移到點A1（-5，-2）．畫出△A1B1C1，并寫出B1，C1兩點的坐標；
（2）將B1，C1兩點繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，分別得到點B2，C2．畫出△A1B2C2，并寫出B2，C2兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后與△AED重合，已知AC=2，∠BAC=80°，則AD=______，∠DAB=______度．

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