(1998•天津)在⊙O中,弦AB和CD相交于P,且AB⊥CD,如果AP=4cm,PB=4cm,CP=2cm,那么⊙O的直徑為
10
10
cm.
分析:根據(jù)相交弦定理求出DP,根據(jù)垂徑定理得出CD是直徑,求出CD即可.
解答:解:
∵由相交弦定理得:AP×BP=CP×DP,
∴4×4=2DP,
∴DP=8(cm),
∵AP=BP=4cm,AB⊥CD,
∴CD過O,
即CD是⊙O的直徑,
CD=2cm+8cm=10cm,
故答案為:10.
點評:本題考查了垂徑定理和相交弦定理的應用,關鍵是求出DP長和得出CD過圓心O.
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+
7
9
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1
2
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