Question

（1998•天津）一小船由A港到B港順流需行6小時(shí)，由B港到A港逆流需行8小時(shí)，一天，小船從早晨6點(diǎn)由A港出發(fā)順流行到B港時(shí)，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小時(shí)后找到救生圈．問(wèn)：
（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小時(shí)？
（2）救生圈是何時(shí)掉入水中的？

Answer 1

分析：（1）先設(shè)小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小時(shí)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程，求出x的值，在進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）先設(shè)救生圈是在y點(diǎn)鐘落下水中的，則救生圈每小時(shí)順?biāo)�漂流的距離等于全程的

1

48

，根據(jù)小船早晨6時(shí)從港出發(fā)，順流航行需6小時(shí)，得出它在中午12點(diǎn)鐘到達(dá)B港，根據(jù)救生圈在y點(diǎn)鐘就已掉下水，到這時(shí)已漂流的時(shí)間為（12-y）小時(shí)，在這段時(shí)間里，每小時(shí)船行駛?cè)�程�?span id="jlltpjv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

6

，救生圈沿著航行方向漂流全程的

1

48

，船與救生圈同向而行，距離拉大，船到B港后立刻掉頭去找救圈，1小時(shí)后找到，在這一小時(shí)內(nèi)，船與救生圈相向而行，將原已拉開(kāi)的距離縮短為0，列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）設(shè)小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：

1

6

-

1

x

=

1

8

+

1

x

，
解得x=48，
經(jīng)檢驗(yàn)x=48符合題意，
答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小時(shí)．
 
（2）設(shè)救生圈是在y點(diǎn)鐘落下水中的，由（1）小題結(jié)果，救生圈每小時(shí)順?biāo)�漂流的距離等于全程的

1

48

，．
∵小船早晨6時(shí)從港出發(fā)，順流航行需6小時(shí)，
∴它在中午12點(diǎn)鐘到達(dá)B港．而救生圈在y點(diǎn)鐘就已掉下水，到這時(shí)已漂流的時(shí)間為（12-y）小時(shí)，在這段時(shí)間里，每小時(shí)船行駛?cè)�程�?span id="vp57b5t" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

6

，救生圈沿著航行方向漂流全程的

1

48

，船與救生圈同向而行，距離拉大，船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時(shí)后找到，在這一小時(shí)內(nèi)，船與救生圈相向而行，將原已拉開(kāi)的距離縮短為0，
由此得方程：
（12-y）（

1

6

-

1

48

）=1×（

1

8

+

1

48

），
解得：y=11，
 答：救生圈是在上午11點(diǎn)鐘掉下水的．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．