Question

已知雙曲線y=

6

x

上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁-y₂的值是（　　）

A．正數(shù)

B．負(fù)數(shù)

C．非正數(shù)

D．不能確定

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出反比例函數(shù)所在的象限，故可得出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x₁＜x₂即可作出判斷．

解答：解：∵雙曲線y=

6

x

中k=6＞0，
∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)且x₁＜x₂，
∴當(dāng)兩點(diǎn)在同一象限時(shí)，y₂＜y₁，
∴y₁-y₂＞0；
當(dāng)點(diǎn)A在第三象限，點(diǎn)B在第一象限時(shí)，y₁＜0，y₂＞0，
∴y₁-y₂＜0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．