【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=62°,∠C=70°,求∠EAD,∠BOE的度數(shù)分別是多少?
【答案】∠EAD=11°,∠BOE=55°.
【解析】
由AD⊥BC,可得∠ADC=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CAD=180°-90°-70°=20°,由于∠BAC=62°,AE是∠BAC的角平分線,可求出∠EAC=∠BAE=31°,繼而求出∠EAD=∠EAC-∠CAD=31°-20°=11°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得:∠ABC=180°-∠BAC-∠C=48°,由于BF是∠ABC的角平分線,可得∠ABO=24°,因此∠BOE=∠ABO+∠BAE=24°+31°=55°.
解∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=70°,
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°,
∵∠BAC=62°,AE是∠BAC的角平分線,
∴∠EAC=∠BAE=31°,
∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=31°-20°=11°,
∠ABC=180°-∠BAC-∠C=48°
∵BF是∠ABC的角平分線,
∴∠ABO=24°
∴∠BOE=∠ABO+∠BAE=24°+31°=55°.
故∠EAD,∠BOE的度數(shù)分別是11°,55°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.
(1)若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”?若存在,請(qǐng)求出BE的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,求對(duì)角線AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時(shí),若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,,分別平分和,、交于點(diǎn).
(1)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系;
(2)若,利用(1)的關(guān)系,求出的度數(shù);
(3)利用(2)的結(jié)果,試判斷、、的數(shù)量關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),AB=3BD,BE=CE.設(shè)△ADF的面積為S1,△CEF的面積為S2,若,則S1-S2的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)A,B分別在坐標(biāo)軸上.
(1)如圖①,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)如圖②,若BC交x軸于M,過C作CD⊥BC交y軸于D . 求證:BC-CD=MC.
(3)如圖③,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以OB,AB為直角邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF=90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE=90°),連接EF交y軸于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),PB的長度是否發(fā)生改變?若不變,求出PB的值;若變化,求PB的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣2ax+3的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,已知BO=CO.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E在線段OB上,過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P,連結(jié)PA,若PA⊥CE,垂足為點(diǎn)F,求OE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知.
求證:是等邊三角形;
當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由;
探究:當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB=4,又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn),直線AP與y軸交于點(diǎn)D,與對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)AE:EP=1:2時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)記拋物線的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時(shí),求t的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com