有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？
（1）由題意可知，拋物線的頂點坐標為（5，4），
所以設此橋洞所對應的二次函數(shù)關系式為y=a（x-5）2+4，
由圖象知該函數(shù)過原點，將O（0，0）代入上式，得：0=a（0-5）2+4，
解得a=-
4
25
，
故該二次函數(shù)解析式為y=-
4
25
（x-5）2+4，

（2）對稱軸右邊1米處即x=6，此時y=-
4
25
（6-5）2+4=3.84，
因此橋洞離橋面的高3.84米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知關于x的二次函數(shù)y=x2+（k-1）x+2k-1的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根，且k＜0．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式及A、B兩點的坐標；
（2）若直線l：y=mx（m≠0）與線段BC交于點D（點D不與點B、C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B、O、D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出該直線的解析式及點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，Rt△OAB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA=2，AB=
5
，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△OCD，已知點E的坐標是（2、2）
（1）求經(jīng)過D、C、E點的拋物線的解析式；
（2）點M（x、y）是拋物線上任意點，當0＜x＜2時，過M作x軸的垂線交直線AC于N，試探究線段MN是否存在最大值，若存在，求出最大值是多少？并求出此時M點的坐標；
（3）P為直線AC上一動點，連接OP，作PF⊥OP交直線AE于F點，是否存在點P，使△PAF是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P（1，-2），且經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B和C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出點C坐標及∠ACB的大�。�
（2）設D為線段OC上一點，滿足∠DPC=∠BAC，求D的坐標；
（3）在x軸上，是否存在點M，使得以M為圓心的圓能與直線AC、直線PC及y軸都相切？如果存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象寫出y＞0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）在（1）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照圖中的直角坐標系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱．
（1）鋼纜的最低點到橋面的距離是______m；
（2）兩條鋼纜最低點之間的距離是______m；
（3）右邊的拋物線解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？

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