【題目】小剛準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為80cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于272cm2，小剛該怎么剪？

【答案】小剛應(yīng)該將鐵絲剪成16cm和64cm的兩段．

【解析】

設(shè)圍成第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則圍成第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合兩個(gè)正方形的面積之和等于272cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：設(shè)圍成第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則圍成第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，

依題意，得：x2+（）2＝272，

整理，得：x1＝4，x2＝16，

∴＝16或4，

∴4x＝64或16，80﹣4x＝16或64．

答：小剛應(yīng)該將鐵絲剪成16cm和64cm的兩段．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O．則下列說法準(zhǔn)確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形

B.當(dāng)時(shí)，平行四邊形ABCD為正方形

C.當(dāng)時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形

D.當(dāng)時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒后,點(diǎn)P、B、Q構(gòu)成的三角形△PBQ與△ABC相似?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元

（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率；

（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年村該村的人均收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經(jīng)過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)均以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)BQ＝AP時(shí)，求t的值；

(3)隨著點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值及相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB＝6cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，過點(diǎn)Q作QM∥AB交AC于點(diǎn)M，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，∠CPM＝90°；

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形MQCP＝？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在∠CAD的角平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長(zhǎng)度是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）如圖1，已知直線的解析式為，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木桿在同一燈光下的影子，請(qǐng)畫出第三根木桿，（畫出示意圖，不用寫畫法）

（2）如圖②，小明在陽光下利用標(biāo)桿AB測(cè)量校園內(nèi)一棵小樹CD的高度，在同一時(shí)刻測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)BE為2 m，小樹的影長(zhǎng)落在地面上的部分DM為3 m，落在墻上的部分MN為1 m，若標(biāo)桿AB的長(zhǎng)為1.5 m，求小樹的高度CD．

圖① 圖②

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