Question

【題目】閱讀完成問題：

數(shù)軸上，已知點(diǎn)A、B、C.其中，C為線段AB的中點(diǎn)：

(1)如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則線段AB的長為 ， C點(diǎn)表示的數(shù)為 ;

（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，C點(diǎn)表示的數(shù)為2，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;

（3）若點(diǎn)A表示的數(shù)為t，點(diǎn)B表示的為t+2，則線段AB的長為 ,若C點(diǎn)表示的數(shù)為2，則t= ;

（4）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的為，C點(diǎn)位置在-2至3之間（包括邊界點(diǎn)），若C點(diǎn)表示的數(shù)為，則++的最小值為 ,++的最大值為 .

Answer 1

【答案】（1)4；1 ； (2）5 ；（3）2；1；（4）-6；9.

【解析】

直接根據(jù)題意得到C點(diǎn)到AB的距離相等，以及點(diǎn)C為等關(guān)鍵點(diǎn)解題即可.

(1)由圖可知線段AB的長為4，且點(diǎn)A，表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則C點(diǎn)表示的數(shù)為1.

(2)由于點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，所以C點(diǎn)到AB的距離相等，故點(diǎn)B表示的數(shù)為2+3=5.

(3) 線段AB的長為B的數(shù)-A的數(shù)，即t+2-t=2，點(diǎn)C為==t+1,

當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為2時，t=1.

(4)由以上可知x3=，故x1+x2+x3=（x1+x2）=3x3，且C點(diǎn)位置在-2至3之間（包括邊界點(diǎn)），故其最小值為-6，最大值為9.