【題目】景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負責人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？

【答案】以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任意一點．

【解析】試題分析：先分別計算出當超市的位置在線段CD上和線段CD外，各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置．

解： 在線段CD上任取一點M，在線段AC上任取一點N，

∵AC=CD=BD，

∴當超市的位置在M點時，各居民區(qū)到超市的路程和為：

AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，

當超市的位置在N點時，各居民區(qū)到超市的路程和為：AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，

∵4CD＜4CD+2CN，

∴以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任意一點．

練習冊系列答案
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