【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在扇統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_____;根據(jù)這次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)了解到最受學(xué)生歡迎的溝通方式是______.
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.
【答案】(1)108°,微信;(2)見(jiàn)解析;(3)
【解析】
(1)根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù),求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù),根據(jù)總?cè)藬?shù)及所占百分比即可求出使用短信的人數(shù),總?cè)藬?shù)減去除微信之外的四種方式的人數(shù)即可得到使用微信的人數(shù).
(2)根據(jù)短信與微信的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)列出樹(shù)狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后,利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.
解:(1)喜歡用電話溝通的人數(shù)為20,所占百分比為20%,
∴此次共抽查了:20÷20%=100人
喜歡用QQ溝通所占比例為:,
∴“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為:360°×=108°,
喜歡用短信的人數(shù)為:100×5%=5(人)
喜歡用微信的人數(shù)為:100205305=40(人),
∴最受學(xué)生歡迎的溝通方式是:微信,
故答案為:108°,微信;
(2)補(bǔ)全條形圖如下:
(3)列出樹(shù)狀圖,如圖所示
所有情況共有9種情況,其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況,
甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線與軸交于點(diǎn),且過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和拋物線上的另一點(diǎn).
(1)若點(diǎn)
①求拋物線解析式;
②若,求直線解析式.
(2)若,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,面積為24的ABCD中,對(duì)角線BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DE=6,則sin∠DCE的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織了一次七年級(jí)科技小制作比賽,有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品,C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖AC,BD是⊙O的兩條直徑,首位順次連接A,B,C,D得到四邊形ABCD,若AD=3,∠BAC=30°,則圖中陰影部分的面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線 y x2 mx 2m 4(m>0).
(1)證明:該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A,B(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)),與 y 軸交于點(diǎn) C,A,B,三點(diǎn)都在圓 P 上.
①若已知 B(-3,0),拋物線上存在一點(diǎn) M 使△ABM 的面積為 15,求點(diǎn) M 的坐標(biāo);
②試判斷:不論 m 取任何正數(shù),圓 P 是否經(jīng)過(guò) y 軸上某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,AB=AC,∠ACB=75°,BC=1,則陰影部分的面積是( )
A.1+πB.πC.πD.1+π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,5),與x軸相交于B(﹣1,0),C(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上,且位于x軸的上方,將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D,若點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上,求點(diǎn)C′和點(diǎn)D的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)若∠BAC=28°20′,則∠E= ;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若tan∠ACB=2 ,BC=2,求DE的長(zhǎng).
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