【題目】(2016重慶市第22題)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內的A,B兩點,與x軸交于點C,與Y軸交于點D,點B的坐標為(m,-4),連接AO,AO=5,sin∠AOC=。
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB,求△AOB的面積。
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【題目】(12分)把正整數(shù)1,2,3,4,…,2017排列成如圖所示的一個數(shù)表.
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從大到小依次是 , , ;
(2)當被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值是多少?
(3)被框住的4個數(shù)之和能否等于622?如果能,請求出此時x的值;如果不能,請說明理由.
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【題目】用提公因式法分解因式:
(1)6m2n-15n2m+30m2n2;
(2)-4x3+16x2-26x;
(3)x(x+y)+y(x+y).
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【題目】已知直線y=kx+b經過點A(﹣3,﹣8),且與直線的公共點B的橫坐標為6.
(1)求直線y=kx+b的表達式;
(2)設直線y=kx+b與y軸的公共點為點C,求△BOC的面積.
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【題目】下列調查中,不適合作普查的是( )
A.準確了解全國人口狀況B.調查你班每位同學穿鞋的尺碼
C.學校招聘教師,對應聘人員面試.D.調查一批燈泡的使用壽命
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個最小方格的邊長均為1個單位長,P1,P2,P3,…,均在格點上,其順序按圖中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,﹣1),P5(﹣1,﹣1),P6(﹣1,2)…根據(jù)這個規(guī)律,點P2016的坐標為 .
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,.E是邊AB的中點,聯(lián)結DE、CE,且DE⊥CE.設AD=x,BC=y.
(1)如果∠BCD=60°,求CD的長;
(2)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)聯(lián)結BD.如果△BCD是以邊CD為腰的等腰三角形,求x的值.
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內的一點,連接PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60,且BQ=BP,連接CQ.
(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系,并證明你的結論;
(2)若PA=3,PB=4,PC=5,連接PQ,試判斷△PQC的形狀,并說明理由。
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