【題目】(2016重慶市第22題)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內的A,B兩點,與x軸交于點C,與Y軸交于點D,點B的坐標為(m,-4),連接AO,AO=5,sinAOC=。

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)連接OB,求AOB的面積。

【答案】(1)、y=-;(2)、3.5

【解析】

試題分析:(1)、首先根據(jù)AO=5,以及sinAOC的值得出點A的坐標,然后求出反比例函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)反比例函數(shù)解析式得出點B的坐標,然后求出一次函數(shù)的解析式,從而得出點C的坐標,然后得出ABC的面積.

試題解析:(1)、AO=5, sinAOC= 點A(-4,3), 反比例函數(shù)的解析式為:y=.

(2)、根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得:點B(3,-4),

直線AB的解析式為y=-x-1,點C(-1,0),

1×3÷2+1×4÷2=3.5.

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