【題目】如圖,菱形ABCD和菱形AEFG開始完全重合,現(xiàn)將菱形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BAE=α(0°<α<360°),則當(dāng)α=_____時,菱形的頂點F會落在菱形ABCD的對角線所在的直線上.
【答案】60°或180°或300°
【解析】分析:分別從當(dāng)點F在DB的延長線上時,當(dāng)點F在CA的延長線時,C,O,F共線,當(dāng)點F在BD的延長線時,去分析求解即可求得答案.
詳解:如圖(1),當(dāng)點F在DB的延長線上時,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=AC,
∴∠AOF=90,
∵AF=AC,
∴OA=AF,
即cos∠CAF=,
∴∠CAF=60;
即旋轉(zhuǎn)角為60;
如圖(2),當(dāng)點F在CA的延長線時,C,O,F共線,
即∠COF=180,
∴旋轉(zhuǎn)角為180;
如圖(3),當(dāng)點F在BD的延長線時,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=AC,
∴∠AOF=90,
∵AF=AC,
∴OA=AF,
即cos∠CAF=,
∴∠CAF=60;
即旋轉(zhuǎn)角為:36060=300;
故答案為:60或180或300.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2+6mx+n(m>0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),頂點為C,拋物線與y軸交于點D,直線BC交y軸于E,S△ABC:S△AEC = 2∶3.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)將△ACO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點A與B重合,此時點O恰好也在y軸上,求拋物線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點A(﹣4,0)、B(0,3),拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點C,點E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對稱軸上移動,點F在直線AB上移動,CE+EF的最小值是( )
A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E在AD的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠C=∠CDEB.∠ABD=∠CBDC.∠ABD=∠CDBD.∠C+∠ADC=180°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,E,F分別是邊BC,CD上的點,且CE=BC,F為CD的中點,問△AEF是什么三角形?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將口ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,菱形ABCD中,△EFP的頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上,且EP=FP.
(1)證明:∠EPF+∠BAD=180°.
(2)若∠BAD=120°(如圖2),證明:AE+AF=AP.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,點B對應(yīng)的數(shù)為y,且點O為數(shù)軸上的原點,且.
(1)點A對應(yīng)的數(shù)為______;點B對應(yīng)的數(shù)為______;線段的長度為_______;
(2)若數(shù)軸上有一點C,且,求點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù);
(3)若點P從A點出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動,同時Q點從B點出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個單位長度的速度運動,運動時間為t秒,當(dāng)時,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實數(shù)x的值不可能是( )
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com