已知，x2-5x-1=0，求：
（1）x2+
1
x2

（2）2x2-5x+
1
x2
．
分析：（1）先兩邊都除以x，再移項(xiàng)后兩邊平方，展開后即可得出答案，
（2）把x2-5x=1和x2+
1
x2
=7代入求出即可．
解答：解：（1）∵x2-5x-1=0，
∴x-5-
1
x
=0，
∴x-
1
x
=5，
∴兩邊平方得：x2-2+
1
x2
=25，
x2+
1
x2
=27．
（2）∵x2-5x-1=0，
∴x2-5x=1，
∴2x2-5x+
1
x2
=x2-5x+x2+
1
x2
=1+27=28．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知實(shí)數(shù)x、y滿足（x2+y2）（x2-1+y2）=12，則x2+y2的值為
4
4
．
（2）已知方程x2-5x+2=0的一根為a，那么a+
2
a
的值為
5
5
．
（3）已知關(guān)于x的方程x2-
2k+4
x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，化簡|-k-2|+
k2-4k+4
=
4
4
．
（4）已知一直角三角形的三邊為a、b、c，∠B=90°，那么關(guān)于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況為
方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根
方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根
．
（5）如果關(guān)于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一個實(shí)數(shù)根，那么方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情況是
方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根
方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-5x+1=0，則x4+
1
x4
的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=x2-5x，B=x2-10x+5．
（1）求A-2B；  
（2）求當(dāng)x=-
12
時(shí)，2A-B的值．

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