【題目】小明想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60°角，小明拿起繩子末端，后退至E處，拉直繩子，此時繩子末端D距離地面1.6m且繩子與水平方向成45°角．

（1）填空：AD_____AC（填“＞”，“＜”，“=”）．

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）．

【答案】=

【解析】試題分析：設(shè)繩子AC的長為x米；由三角函數(shù)得出AB，過D作DF⊥AB于F，根據(jù)△ADF是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可．

試題解析：（1）由圖形可得：AD=AC；

（2）設(shè)繩子AC的長為x米；

在△ABC中，AB=ACsin60°，

過D作DF⊥AB于F，如圖：

∵∠ADF=45°，

∴△ADF是等腰直角三角形，

∴AF=DF=xsin45°，

∵AB﹣AF=BF=1.6，則xsin60°﹣xsin45°=1.6，

解得：x=10，

∴AB=10×sin60°≈8.7（m），

答：旗桿AB的高度為8.7m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形

（1）如圖1，∠AOC＝　 　度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；

（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．

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【題目】按如圖所示的程序計算：若開始輸入的x值為﹣2，則最后輸出的結(jié)果是（ ）

A．352 B．160 C．112 D．198

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【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、3．為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其表示的數(shù)為．

（1）若到、的距離相等，則______；

（2）是否存在點(diǎn)，使？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度運(yùn)動，則經(jīng)過多長時間，、兩點(diǎn)相距1個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝的圖上象有三個點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＞y2＞y3B. y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y2＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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