【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下:
(1)畫出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖;
(2)這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計值是多少?
(3)從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球,它們除顏色外都相同,將它們放入一個不透明的袋中.
①求從袋中摸出一個球是黃球的概率;
②現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于,問至少取出了多少個黑球?
【答案】(1)答案見解析;(2)0.946;(3)①;②9.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù),先描出各點,然后折線連結(jié)即可;
(2)根據(jù)頻率估計概率,頻率都在0.946左右波動,所以可以估計這批乒乓球“優(yōu)等品”概率的估計值是0.946;
(3)①用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可;
②設(shè)從袋中取出了x個黑球,根據(jù)攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于,列出不等式,解不等式即可.
試題解析:解:(1)如圖;
(2)這批乒乓球“優(yōu)等品”概率的估計值是0.946;
(3)①∵袋中一共有球5+13+22=40個,其中有5個黃球,∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為: =;
②設(shè)從袋中取出了x個黑球,由題意得: ,解得x≥,故至少取出了9個黑球.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,在直線l3上有點P(點P與點C、D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上。
(1)如果點P在C、D之間運動時,試說明∠1+∠3=∠2;
(2)如果點P在直線l1的上方運動時,試探索∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系又是如何?
(3)如果點P在直線l2的下方運動時,試探索∠PAC,∠PBD,∠APB之間的關(guān)系又是如何? (直接寫出結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時,點P的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=CD,點E在AD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點.
(1)求證:△ADB≌△CDE;
(2)求∠MDN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠ABC=60°,AD、CE、BF分別是∠BAC、∠BCA、∠ABC的平分線,AD、CE、BF相交于點F.
①請求出∠AFC的度數(shù)并說明理由;
②請你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由。
(2)如圖2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它條件不變,請判斷線段AE、CD、AC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 打開電視機(jī),正在播廣告,是必然事件
B. 在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中,兩名同學(xué)的平均分相同,方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定
C. 某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣,3次正面向上,因此正面向上的概率是30%
D. 從一個只裝有白球的缸里摸出一個球,摸出的球是白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
問題情境
數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們以“三角形平移與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動,和是兩個等邊三角形紙片,其中,.
解決問題
(1)勤奮小組將和按圖1所示的方式擺放(點在同一條直線上) ,連接.發(fā)現(xiàn),請你給予證明;
(2)如圖2,創(chuàng)新小組在勤奮小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究,將繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點恰好落在邊上時,求的面積;
拓展延伸
(3)如圖3,縝密小組在創(chuàng)新小組的基礎(chǔ)上,提出一個問題: “將沿方向平移得到連接,當(dāng)恰好是以為斜邊的直角三角形時,求的值.請你直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=2x+2與直線 l2:y2=mx+8相交于點 P(2,b).
(1)求 b,m 的值;
(2)直接寫出當(dāng) y1<y2 時,自變量 x 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場推出兩種優(yōu)惠方法,甲種方法:購買一個書包贈送一支筆;乙種方法:購買書包和筆一律按九折優(yōu)惠,書包20元/個,筆5元/支,小明和同學(xué)需購買4個書包,筆若干(不少于4支).
(1)分別寫出兩種方式購買的費用y(元)與所買筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式,也可以同時用兩種方式購買,請你就購買4個書包12支筆,設(shè)計一種最省錢的購買方式.
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