Question

在數(shù)軸上A、B兩點分別表示有理數(shù)-1和x，我們用|AB|表示A、B兩點之間的距離

（1）當|AB|=4時，x的值為______．
（2）當x=7時，點A，B分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度同時向數(shù)軸負方向運動，求經(jīng)過多少秒后，點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍．

Answer 1

解：（1）∵在數(shù)軸上A、B兩點分別表示有理數(shù)-1和x，
∴當|AB|=4時，x+1=4或x+1=-4，
解得：x=-5或x=3；
故答案為：-5或3；

（2）設(shè)經(jīng)過t秒后點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍．
第一種情況：t+1=2（7-2t）
解得：t==2.6，
第二種情況：t+1=2（2t-7）
解得：t=5，
答：經(jīng)過2.6秒或5秒后，點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍．
分析：（1）根據(jù)當|AB|=4時，x+1=4或x+1=-4，進而求出x的值即可；
（2）根據(jù)第一種情況：t+1=2（7-2t）以及第二種情況：t+1=2（2t-7）分別求出即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．