Question

25、思考下列問題并在橫線上填上答案．
（1）數(shù)軸上表示-3的點與表示4的點相距

7

個單位．
（2）數(shù)軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達(dá)的點表示的數(shù)是

-1

．
（3）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是2，點B與點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是

-1或5

．
（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是

8

，最小距離是

2

．
（5）數(shù)軸上點A表示8，點B表示-8，點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，經(jīng)過

8

秒三個點聚于一點，這一點表示的數(shù)是

4

，點C在整個運動過程中，移動了

24

個單位．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，即數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．?dāng)?shù)軸上點的平移和其對應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．即可解答各題．

解答：解：（1）數(shù)軸上表示-3的點與表示4的點相距|-3-4|=7個單位．
（2）數(shù)軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達(dá)的點表示的數(shù)是2+2-5=-1．
（3）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是2，點B與點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是2-3=-1，或2+3=5．
（4）∵|a-3|=2，|b+2|=1，∴a為5或1，b為-1或-3，則A、B兩點間的最大距離是8，最小距離是2．
（5）數(shù)軸上點A表示8，點B表示-8，點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，經(jīng)過8秒三個點聚于一點，這一點表示的數(shù)是4，點C在整個運動過程中，移動了24個單位．
故答案為：7；-1；-1或5；8，2；8，4，24．

點評：本題考查了數(shù)軸的知識，有一定難度，注意基礎(chǔ)知識的靈活運用．