【題目】如圖,在ABCD中,P是CD邊上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是_______.
【答案】24
【解析】試題分析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥CB,AB∥CD,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,
∴∠PAB+∠PBA= (∠DAB+∠CBA)=90°,
在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°;
∵AP平分∠DAB,
∴∠DAP=∠PAB,
∵AB∥CD,
∴∠PAB=∠DPA,
∴∠DAP=∠DPA,
∴△ADP是等腰三角形,
∴AD=DP=5,
同理:PC=CB=5,
即AB=DC=DP+PC=10,
在Rt△APB中,AB=10,AP=8,
∴BP==6,
,∴△APB的周長=6+8+10=24;
故答案為:24.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個最小方格的邊長均為1個單位,P1,P2,P3,…均在格點上,其順序按圖中“→”方向排列,如:點P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),….根據(jù)這個規(guī)律,求點P2018的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別在OA,OC上
(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.求證:
(1)DE=BF;
(2)四邊形DEBF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列生活現(xiàn)象中,屬于平移的是( )
A.足球在草地上跳動
B.急剎車時汽車在地面上滑行
C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上
D.鐘擺的擺動
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負(fù)半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積S△ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點.
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運(yùn)動過程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為 ?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,某學(xué)校在“國學(xué)經(jīng)典”中新建了一座吳玉章雕塑,小林站在距離雕塑3米的A處自B點看雕塑頭頂D的仰角為45°,看雕塑底部C的仰角為30°,求塑像CD的高度.(最后結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90,當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,線段CF,BD所在直線位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如果AB=AC,∠BAC=90,當(dāng)點D在線段BC的延長線時,如圖3,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由。
(3)如果AB=AC,∠BAC是鈍角,點D在線段BC上,當(dāng)∠ABC滿足什么條件時,CF⊥BC(點C、F不重合)畫出圖形,并說明理由。
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