【題目】如圖,將正方形放在平面直角坐標系中,是坐標原點,點的坐標為,則點的坐標為__________.

【答案】

【解析】

過點EEIx軸于I,過點GGHx軸于H,根據(jù)同角的余角相等求出∠OEI=GOH,再利用角角邊證明EOIOGH全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OH=EI,EI=OI,然后根據(jù)點G在第二象限寫出坐標即可.

解:過點EEIx軸于I,過點GGHx軸于H,如圖所示:

∵四邊形OEFG是正方形,

OE=OG,∠EOG =90°,

∴∠GOH+EOI=90°,

又∵∠OEI +EOI=90°,

∴∠OEI =GOH,

EOIOGH中,,

∴△EOI≌△OGHAAS),

OH=EI=3,GH=OI=2,

∵點G在第二象限,

∴點G的坐標為(-3,2).

故答案為(-3,2).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,有一個由傳感器A控制的燈,要裝在門上方離地面4.5m的墻上,任何東西只要移至該燈5m5m內,燈就會自動發(fā)光,小明身高1.5m,他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

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【題目】新華文具用品店最近購進了一批鋼筆,進價為每支6元,為了合理定價,在銷售前4天試行機動價格,賣出時每支以10元為標準,超過10元的部分記為正,不足10元的部分記為負。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況,如下表所示:

1

2

3

4

每支價格相對標準價格()

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)()

12

15

32

33

(1)填空:這四天中賺錢最多的是第______天,這天賺了______元錢;

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢;

(3)新華文具用品店準備用這四天賺的錢全部購進這種鋼筆,進價仍為每支6元為了促銷這種鋼筆,每只鋼筆的售價在10元的基礎上打九折,本次購進的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?

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【題目】如圖,半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點與數(shù)軸上原點重合,兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動,小圓的運動速度為每秒π個單位,大圓的運動速度為每秒個單位.

1)若大圓沿數(shù)軸向左滾動1周,則該圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)是  

2)若小圓不動,大圓沿數(shù)軸來回滾動,規(guī)定大圓向右滾動時間記為正數(shù),向左滾動時間記為負數(shù),依次滾動的情況記錄如下(單位:秒):﹣1+2,﹣4,﹣2,+3,﹣8

①第幾次滾動后,大圓離原點最遠?

②當大圓結束運動時,大圓運動的路程共有多少?此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少?(結果保留π

3)若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動,滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距,求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù).

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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,今年220日舉行了襄陽市首屆中小學生經(jīng)典誦讀大賽決賽. 某中學為了選拔優(yōu)秀學生參加,廣泛開展校級經(jīng)典誦讀比賽活動,比賽成績評定為A,BC,D,E五個等級,該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽,并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)該校七(1)班共有   名學生;扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于  度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)A等級的4名學生中有2名男生2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名參加學校培訓班,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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【題目】如圖,在正方形中,點是正方形內兩點,,為探索這個圖形的特殊性質,某數(shù)學興趣小組經(jīng)歷了如下過程:

1)在圖1中,連接,且

①求證:互相平分;

②求證:

2)在圖2中,當,其它條件不變時,是否成立?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.

3)在圖3中,當,時,求之長.

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【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC30°,將一直角三角板(∠M30°)的直角項點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

1)將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周.如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則t 秒(直接寫結果).

2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉動,同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周,當OC轉動9秒時,求∠MOC的度數(shù).

3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運動多少秒時,∠MOC35°?請說明理由.

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【題目】下面是小東設計的作平行四邊形ABCD,使∠B=45°,AB=2cm,BC=3cm”的作圖過程.

1)作法:如圖,①畫∠B=45°;

②在∠B的兩邊上分別截取BA=2cm,BC=3cm.

③以點A為圓心,BC長為半徑畫弧,以點為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;則四邊形ABCD為所求的平行四邊形.

根據(jù)小東設計的作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵_______,_______,

∴四邊形ABCD為所求的平行四邊形.(____________)(填推理的依據(jù)).

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