Question

第29屆奧運會在我國勝利的召開，我們參賽的運動員所表現(xiàn)出的頑強意志和獲得的優(yōu)異成績跟我們留下了深深的回憶，特別是10米女子跳水冠軍郭晶晶的優(yōu)美姿勢深深地打動了我們．下面是一位外國跳水運動員在進(jìn)行某次10米跳臺跳水訓(xùn)練時，測得身體（看成一點）在空中的運動路線是拋物線y=-

25

6

(x-

2

5

)2+

2

3

（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）
（1）運動員在空中運動的最大高度離水面為多少米？
（2）如果運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．在這次試跳中，運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，測得距池邊的水平距離為3

3

5

米，問此次跳水會不會失誤并通過計算說明理由．

Answer 1

分析：已知拋物線解析式屬于頂點式，可以直接寫出頂點，關(guān)鍵是結(jié)合圖形、題意表達(dá)相關(guān)數(shù)據(jù)，回答題目的問題．

解答：解：（1）∵拋物線y=-

25

6

（x-

2

5

）²+

2

3

的頂點坐標(biāo)為（

2

5

，

2

3

），
∴運動員在空中運動的最大高度離水面為10+

2

3

=10

2

3

米；

（2）當(dāng)運動員距池邊的水平距離為3

3

5

米時，
即x=3

3

5

-2=

8

5

時，y=-

25

6

（

8

5

-

2

5

）²+

2

3

=-

16

3

，
此時，運動員距水面的高為：10-

16

3

=

14

3

＜5，
因此，此次試跳會出現(xiàn)失誤．

點評：本題y表示的是運動員與跳臺的豎直高度，而水面在跳臺下面10米，計算時，要注意做兩個高度的轉(zhuǎn)化．