已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：無論取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)的斜邊，且兩條直角邊的長和恰好是這個方程的兩個根時，求的值．

（1）證明：

，

因?yàn)闊o論取什么實(shí)數(shù)值，總有，即，

所以無論取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，

又在中，根據(jù)勾股定理，得，

所以，即，

整理后，得，解這個方程，得或，

當(dāng)時，，不符合題意，舍去，

當(dāng)時，，符合題意，故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：
8
+2(π-2009)0-4sin45°+(-1)3
（2）已知關(guān)于的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．

1.求的取值范圍

2.若兩實(shí)數(shù)根分別為和，且求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽題 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個整數(shù)根恰好比方程的兩個根都大1，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

已知關(guān)于的一元二次方程x2+2x+m=0.

（1）當(dāng)m=3時，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=－3時，求方程的根.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省宜城市九年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

 

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