Question

【題目】【探究函數(shù)y=x+ 的圖象與性質(zhì)】
（1）函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是；
（2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+ 的圖象大致是；
（3）對(duì)于函數(shù)y=x+ ，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍． 請(qǐng)將下列的求解過(guò)程補(bǔ)充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥ ．
（4）若函數(shù)y= ，則y的取值范圍 ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）C
（3）4；4
（4）y≥13
【解析】解：（1）函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是x≠0；（2）函數(shù)y=x+ 的圖象大致是C；（3）解：∵x＞0 ∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+4
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥4．
4）y= =x+ ﹣5═（ ）2+（ ）2﹣5=（ + ）2+13
∵（ ﹣ ）2≥0，
∴y≥13．
所以答案是：x≠0，C，4，4，y≥13，
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，以及對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．