【題目】如圖所示①，OP為一條拉直的細線，A，B兩點在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B點，將OB折向BP，使得OB重疊在BP上，如圖13-②，再從圖②的A點及與A點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，求三段細線由小到大的長度比.

【答案】三段細線由小到大的長度比為1:1:2.

【解析】

根據(jù)題意可以設(shè)出線段OP的長度,從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線段的長,根據(jù)題意可以求出折疊后,再剪開各線段的長度,從而可以求得三段細線由小到大的長度比,本題得以解決.

設(shè)OP的長度為8a.

由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.

又根據(jù)折疊的方式，可得剪開后這三段的長度分別是：OA的長度，即2a；AB的長度的2倍，即2a；圖②中AP的長度，即4a.

所以此三段細線由小到大的長度比為：2a:2a:4a=1:1:2.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點為A，B，頂點為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點除外)．
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）AB＝6時，經(jīng)過點C的直線y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍．
（3）若橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點．
①當m＝1時，求線段AB上整點的個數(shù)；
②若拋物線在點A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min

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A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N

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根據(jù)以上信息解答下列問題：
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