【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個點(diǎn)從A(a1 , a2)出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B(a3 , a4),C(a5 , a6),D(a7 , a8),…,按此一直運(yùn)動下去,則a2015+a2016的值為 .
【答案】504
【解析】解:由直角坐標(biāo)系可知A(1,1),B(﹣1,2),C(2,3),D(﹣2,4),E(3,5),F(xiàn)(﹣3,6),
即a1=1,a2=1,a3=﹣1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=﹣2,a8=4,…,
由此可知,所有數(shù)列偶數(shù)個都是從1開始逐漸遞增的,且都等于所在的個數(shù)除以2,則a2014=1007,a2016=1008,每四個數(shù)中有一個負(fù)數(shù),且為每組的第三個數(shù),每組的第1奇數(shù)和第2個奇數(shù)是互為相反數(shù),且從﹣1開始逐漸遞減的,則2016÷4=504,則a2015=﹣504,
則a2015+a2016=﹣504+1008=504.
所以答案是504.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (3,-2) B. (2,-3) C. (-3,2) D. (-2,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.點(diǎn)P以每秒一個單位長度的速度沿著B-C-A運(yùn)動, 始終與AB相切,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t,0P的面積為y.則y與t之間的函效關(guān)系圖像大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年成都市元宵節(jié)燈展參觀人數(shù)約為47萬人,將47萬用科學(xué)記數(shù)法表示為4.7×10n , 那么n的值為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊四邊形草地ABCD,其中∠B=90°,AB=4m,BC=3m , AD=12m, CD =13cm,求這塊草地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直線l:y=kx+b與直線y=﹣2x平行.
(1)若直線l過點(diǎn)D,求直線l的解析式;
(2)若直線l同時與邊AB和CD都相交,求b的取值范圍;
(3)若直線l沿線段AC從點(diǎn)A平移至點(diǎn)C,設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為P,問是否存在一點(diǎn)P,使△PAB為等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x=0的根的說法正確的是( )
A.沒有實(shí)數(shù)根
B.只有一個實(shí)數(shù)根
C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
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