【題目】已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與x軸交于另一點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B.求:

1)拋物線的解析式;

2AOB的面積;

3)要使二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(10,0),應(yīng)把圖象沿x軸向右平移 個單位

【答案】(1);(2)8;(3)圖象沿x軸向右平移610 個單位.

【解析】

1)根據(jù)題意,得到n+1=0,求得n的值,即可求出拋物線解析式;

2)將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)B坐標(biāo),再求拋物線與x軸交點(diǎn),即可求得AOB的面積;

(3)根據(jù)(2)中求得的拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo),再結(jié)合平移即可解答.

1 ∵拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

n+1=0n=1,

∴拋物線解析式為:

2,∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(2,-4);

拋物線x軸交點(diǎn)為(4,0)(0,0

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,0

所以△AOB的面積是

3)拋物線x軸交點(diǎn)為(4,0)(0,0

∴將圖象沿x軸向右平移610 個單位,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(10,0

故答案為:6或10

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC

1)請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑;

2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(13),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ;

4)若有一張與(3)中所說的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長為

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【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是/千克.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種水果的價(jià)格定在/千克時,每天可以賣出千克.在此基礎(chǔ)上,這種水果的單價(jià)每提高/千克,該水果店每天就會少賣出千克.

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元,則單價(jià)應(yīng)定為多少?

在利潤不變的情況下,為了讓利于顧客,單價(jià)應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為D,它與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)求直線BC的解析式;

3)求△BCD的面積;

4)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動時,△PBC的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值,并且寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A3,3),與x軸正半軸交于B點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),ABC的外接圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)O.

1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式;

2)拋物線上一點(diǎn)Qmm+3),(m為整數(shù)),點(diǎn)M為△ABC的外接圓上一動點(diǎn),求線段QM長度的范圍;

3)將△AOC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°至△A'O'C'(點(diǎn)O'O為對應(yīng)點(diǎn)),使得該三角形的對應(yīng)點(diǎn)中的兩個點(diǎn)落在的圖象上,求出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A1,﹣k+4).

1)試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△AOB的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩個全等的直角三角形ABCDBE按圖方式擺放,其中,,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F

求證:;

若將圖中的繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a,且,其他條件不變,如圖請你直接寫出DE的大小關(guān)系:______

若將圖的繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角,且,其他條件不變,如圖請你寫出此時AFEFDE之間的關(guān)系,并加以證明.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx22x3的部分圖象與x軸交于點(diǎn)A,BAB的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,D為頂點(diǎn).

1)求∠OBC的度數(shù);

2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使△ABQ的面積等于5?如存在,求Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

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