【題目】解下列方程:
(1)x(x-1)=3x+7
(2)4x2-4x+1=(x+3)2
【答案】
(1)解:
x(x-1)=3x+7
x2-x=3x+7
x2-4x-7=0
x2-4x+4=11
(x-2)2=11
解得:x1= +2,x2=- +2
(2)解:
4x2-4x+1=(x+3)2
(2x-1)2=(x+3)2
(2x-1+x+3)(2x-1-x-3)=0
解得:x1=- ,x2=4
【解析】本題主要考查解一元二次方程。(1)先去括號(hào),化簡(jiǎn),然后利用配方法求解.(2)先配方,然后利用平方差公式進(jìn)行求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了配方法和因式分解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒(méi)問(wèn)題.左邊分解右合并,直接開方去解題;已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢(shì)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∥,BE∥CF,BA⊥,DC⊥,下面給出四個(gè)結(jié)論:①BE=CF;②AB=DC;③;
④四邊形ABCD是矩形.其中說(shuō)法正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1,按如圖所示的視線方向看,圖1中共有1個(gè)1立方體,其中1個(gè)看得見,0個(gè)看不見;圖2中共有8個(gè)立方體,其中7個(gè)看得見,1個(gè)看不見;圖3中共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8個(gè)看不見;…,則第11個(gè)圖形中,其中看得見的小立方體個(gè)數(shù)是( 。
A. 271 B. 272 C. 331 D. 332
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后,截面如圖所示,若油面寬AB=600mm,則油的最大深度為mm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤(rùn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.
設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷售______件,每件盈利______元;用x的代數(shù)式表示
每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.
要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知12箱蘋果,以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重記錄如下:
+0.2 ,—0.2,+0. 7,—0.3,—0.4,+0.6,0,—0.1,—0.6,+0.5,—0.2,—0.5。
⑴求12箱蘋果的總重量;
⑵若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為100.5(千克),則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
四川的災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心,某市A、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急蔬菜240噸和260噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)。已知A蔬菜基地有蔬菜200噸,B蔬菜基地有蔬菜300噸,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)。從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元。設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為噸。
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤,并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)的值?
C | D | 總計(jì) | |
A | 200噸 | ||
B | 噸 | 300噸 | |
總計(jì) | 240噸 | 260噸 | 500噸 |
(2)已知總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)費(fèi)用是9280元,請(qǐng)你提交具體的調(diào)運(yùn)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),一次性收購(gòu)了 淡水魚,計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng) 天的總成本為 萬(wàn)元;放養(yǎng) 天的總成本為 萬(wàn)元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本).
(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是 萬(wàn)元,收購(gòu)成本為 萬(wàn)元,求 和 的值;
(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng) 天后的質(zhì)量為 ( ),銷售單價(jià)為 元/ .根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知: 與 的函數(shù)關(guān)系為 ; 與 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
①分別求出當(dāng) 和 時(shí), 與 的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng) 天后一次性出售所得利潤(rùn)為 元,求當(dāng) 為何值時(shí), 最大?并求出最大值.(利潤(rùn)=銷售總額-總成本)
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