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應用一元二次方程解答問題：
（1）在一次足球聯賽中，組委會將若干球隊平均分成8小組，首先在小組中進行單循環(huán)賽（每兩隊賽一場），每組的前兩名產生16強，然后在16強中進行淘汰賽（每兩對淘汰一對），最后產生冠、亞、季軍（季軍的產生要多賽一場）．組委會共需組織96場比賽（淘汰賽共16場），你知道有多少支球隊參賽了嗎？
（2）讀下列詩句，回答問題：“大江東去浪淘盡，千古風流數周瑜，而立之年督東吳，早逝英年兩位數，十位恰小個位三，個位平方與壽符，那位學子算得快，多少年華數周瑜？”

（1）解：設每組有x人，則列方程為+16=96，解得x=4，
所以一共有球隊：8×4=32組；
（2）解：設周瑜的歲數十位為x，則個位為x+3
則（x+3）2=10x+x+3，
解得x=3，
則個位為6，
所以周瑜的歲數為36．
分析：（1）設每組有x人，則可知單循環(huán)賽的場數為×8，則根據題意列方程即可；
（2）設十位為x，則個位為x+3，即可表示出這個數，根據個位平方等于這個數，即可列方程求解．
點評：本題涉及一元二次方程的應用，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
；x1x2=
c
a
．
請應用以上結論解答下列問題：
已知方程x2-4x-1=0有兩個實數根x1，x2，要求不解方程，
求值：（1）（x1+1）（x2+1）       （2）
x2
x1
+
x1
x2

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科目：初中數學 來源： 題型：

應用一元二次方程解答問題：
（1）在一次足球聯賽中，組委會將若干球隊平均分成8小組，首先在小組中進行單循環(huán)賽（每兩隊賽一場），每組的前兩名產生16強，然后在16強中進行淘汰賽（每兩對淘汰一對），最后產生冠、亞、季軍（季軍的產生要多賽一場）．組委會共需組織96場比賽（淘汰賽共16場），你知道有多少支球隊參賽了嗎？
（2）讀下列詩句，回答問題：“大江東去浪淘盡，千古風流數周瑜，而立之年督東吳，早逝英年兩位數，十位恰小個位三，個位平方與壽符，那位學子算得快，多少年華數周瑜？”

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a2-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
，第二步應用了
分類討論
分類討論
數學思想，確定a的值的大小是根據
方程根的定義
方程根的定義
．

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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省雞西市實驗中學九年級（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

應用一元二次方程解答問題：
（1）在一次足球聯賽中，組委會將若干球隊平均分成8小組，首先在小組中進行單循環(huán)賽（每兩隊賽一場），每組的前兩名產生16強，然后在16強中進行淘汰賽（每兩對淘汰一對），最后產生冠、亞、季軍（季軍的產生要多賽一場）．組委會共需組織96場比賽（淘汰賽共16場），你知道有多少支球隊參賽了嗎？
（2）讀下列詩句，回答問題：“大江東去浪淘盡，千古風流數周瑜，而立之年督東吳，早逝英年兩位數，十位恰小個位三，個位平方與壽符，那位學子算得快，多少年華數周瑜？”

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