【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．
【答案】（1）證明見解析；（2）2.
【解析】
試題分析：（1）連接OC，易知∠ACB=90°. ∠B=∠BCO，可推出∠OCD=90°，可得出結(jié)論；（2）可證△ACB∽△ADC，利用對應邊成比例可求得AC的值.
試題解析：（1）證明：連接OC，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90°，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，又∵∠ACD=∠B，
∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵AD⊥CD，
∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠ACD=∠B，∴△ACB∽△ADC，∴
，∴AC2=ADAB=1×4=4，∴AC=2．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2016山東濰坊第24題)如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．
（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN=
AC；
（2）如圖2，將△EDF以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當△DGP的面積等于3
時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求
的長（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一次函數(shù)y=kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ �。�
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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