【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,AB=1,tanC=,以點A為圓心,AB長為半徑作弧交ACD,分別以BD為圓心,以大于BD長為半徑作弧,兩弧交于點E,射線AEBCF,過點FFGACG,則FG的長為______

【答案】

【解析】

過點FFH⊥AB于點H,證四邊形AGFH是正方形,設(shè)AG=x,表示出CG,再證△CFG∽△CBA,根據(jù)相似比求出x即可.

如圖過點FFH⊥AB于點H,

由作圖知AD=AB=1AE平分∠BAC,

∴FG=FH

∵∠BAC=∠AGF=90°,

四邊形AGFH是正方形,

設(shè)AG=x,則AH=FH=GF=x,

∵tan∠C=

∴AC==,

CG=-x

∵∠CGF=∠CAB=90°,

∴FG∥BA,

∴△CFG∽△CBA,

,即

解得x=,

∴FG=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB中,頂點O00),A(﹣3,4),B3,4),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時,點D的坐標為( 。

A.3,﹣10B.10,3C.(﹣10,﹣3D.10,﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,地面BD上兩根等長立柱AB,CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2x+3的繩子.

(1)求繩子最低點離地面的距離;

(2)因?qū)嶋H需要,在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米,離地面1.8米,求MN的長;

(3)將立柱MN的長度提升為3米,通過調(diào)整MN的位置,使拋物線F2對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)始終為,設(shè)MN離AB的距離為m,拋物線F2的頂點離地面距離為k,當(dāng)2k2.5時,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形矩形,連結(jié),延長分別交、于點,延長、交于點,一定能求出面積的條件是(

A.矩形和矩形的面積之差B.矩形和矩形的面積之差

C.矩形和矩形的面積之差D.矩形和矩形的面積之差

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,小明用一張邊長為的正方形硬紙板設(shè)計一個無蓋的長方體紙盒,從四個角各剪去一個邊長為的正方形,再折成如圖2所示的無蓋紙盒,記它的容積為

1關(guān)于的函數(shù)表達式是__________,自變量的取值范圍是___________

2)為探究的變化規(guī)律,小明類比二次函數(shù)進行了如下探究:

列表:請你補充表格中的數(shù)據(jù):

0

05

1

15

2

25

3

0

125

135

25

0

描點:把上表中各組對應(yīng)值作為點的坐標,在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點;

連線:用光滑的曲線順次連結(jié)各點.

3)利用函數(shù)圖象解決:若該紙盒的容積超過,估計正方形邊長的取值范圍.(保留一位小數(shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AD為O的直徑,BC為O的切線,切點為M,分別過A,D兩點作BC的垂線,垂足分別為B,C,AD的延長線與BC相交于點E.

(1)求證:△ABM∽△MCD;

(2)若AD=8,AB=5,求ME的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象與直線y=2x+1交于點A1,m

1)求k,m的值;

2)已知點P0,n)(n0),過點P作平行于x軸的直線,交直線y=2x+1于點B,交函數(shù)yx0)的圖象于點C.橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.

當(dāng)n=1時,寫出線段BC上的整點的坐標;

yx0)的圖象在點A,C之間的部分與線段ABBC所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點,直接寫出n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,△AEF為等腰直角三角形,∠AEF90°,連接FCGFC的中點,連接GD,ED

1)如圖EAB上,直接寫出ED,GD的數(shù)量關(guān)系.

2)將圖中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),其它條件不變,如圖,(1)中的結(jié)論是否成立?說明理由.

3)若AB5,AE1,將圖中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)E,FC三點共線時,直接寫出ED的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBDE

1)若BCBD,,AD15,求△ABD的周長.

2)若∠DBC45°,對角線AC、BD交于點OFAE上一點,且AF2EO,求證:CFAB

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案