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【題目】圖中是拋物線形拱橋,當水面寬AB=8米時,拱頂到水面的距離CD=4米.如果水面上升1米,那么水面寬度為多少米?

【答案】解:如圖所示建立平面直角坐標系,

設拋物線解析式為y=ax2 ,
由已知拋物線過點B(4,-4),則-4=a×42 ,
解得:a=-
∴拋物線解析式為:y=-x2
當y=-3,則-3=-x2
解得:x1=2,x2=-2,
∴EF=4
答:水面寬度為4米.
【解析】首先建立平面直角坐標系,設拋物線解析式為y=ax2,進而求出解析式,即可得出EF的長.
【考點精析】關于本題考查的二次函數的圖象和二次函數的性質,需要了解二次函數圖像關鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數y= 的圖象與性質,小靜根據學習函數的經驗,對函數y= 的圖象與性質進行了探究,下面是小靜的探究過程,請補充完整:

(1)函數y= 的自變量x的取值范圍是
(2)下表是y與x的幾組對應值.

x

﹣1

0

1

3

4

y

1

4

m

1

表中的m=;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點畫出該函數的圖象;
(4)結合函數圖象,寫出一條該函數圖象的性質:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】經市場調查,某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表;已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品每天的利潤為y元.
(1)求出y與x的函數關系式
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網格點上,其中,C點坐標為(1,2).

1)填空:點A的坐標是   ,點B的坐標是   

2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△ABC′.請寫出△ABC′的三個頂點坐標;

3)求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點F在線段AB上,點EG在線段CD上,ABCD

1)若BC平分∠ABD,∠D100°,求∠ABC的度數.

解:∵ABCD(已知),

∴∠ABD+D180°,(   

∵∠D100°,(已知)

∴∠ABD   °

BC平分∠ABD,(已知)

∴∠ABCABD40°.(角平分線的定義)

2)若∠1=∠2,求證:AEFG

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中,,以斜邊為底邊向外作等腰,連接

1)如圖1,若求證:;

,求的長.

2)如圖2,若,求的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知的周長為28,過點分別作,交直線于點,,交直線于點,若,,則的長為____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為1,點與原點重合,軸正半軸上,軸負半軸上,將正方形繞著點逆時針旋轉,相交于點,則坐標為(

A.B.C.D.

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