【題目】在平面直角坐標系中,有三點,且滿足:

1)求A、BC三點坐標;

2)已知,在y軸上有一點 ,在坐標軸上是否存在一點P,使△ABP和△ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標.若不存在,請說明理由.(C點除外)

【答案】1 2P0,5)或P0,-2)或P-10,0

【解析】

1)根據(jù)算術平方根的非負性、絕對值的非負性、平方的非負性結合已知條件得出,解出a、b、c的值即可;

2)分①當點Py軸上時,②當點Px軸上時兩種情況討論,先求出△ABC的面積,再設出點P的坐標,列出△ABP面積的表達式,進而利用△ABP和△ABC的面積相等得到方程,解方程即可.

解:(1)∵,且0,0,0,

解得:a=-3,b=3c=4

A、BC三點坐標分別為:,,.

2)在坐標軸上存在點P,使△ABP和△ABC的面積相等.理由如下:

如下圖1,過點BBEAC,由第(1)問得:AC=7,BE=3

1

SABC=AC·BE=.

①當點Py軸上時,設點P的坐標為(0y),

SABP=PD·AO+PD·OE=PD·(AO+OE) =PD·AE= ·|y-|×6

SABP= SABC

·|y-|×6=,

解得:y=5y=-2,

∴點P的坐標為(05)或(0,-2);

②當點Px軸上時,設點P的坐標為(x,0),如下圖2

2

SABP=AP·BE=·|-3-x|×3,

SABP= SABC

·|-3-x|×3=,

解得:x=-10x=4(舍去),

∴點P的坐標為(-10,0.

綜上,在坐標軸上存在點P,使△ABP和△ABC的面積相等,點P的坐標為(0,5)或(0-2)或(-10,0).

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景點

頻數(shù)

頻率

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莽山

飛天山

蘇仙嶺

萬華巖

此次共調(diào)查了多少人?

請將以上圖表補充完整.

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(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

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