【題目】某校大禮堂第一排有a個座位,后面每一排都比前一排多2個座位,求第n排的座位數(shù)。若該禮堂一共有20排座位,且第一排的座位數(shù)也是20,請你計算一下該禮堂能容納多少人?

【答案】1)第n排有a+2n-2個座位;(2)能容納780.

【解析】

1)根據(jù)題意可直接求出第2排、第3排、n排的座位數(shù);
2)先分別求出前20排每排的座位數(shù),再把所得的結果相加即可;

解:(1)∵第1a個座位,后面每排比第一排多2個座位,
∴第2排有(a+2)個座位,第3排有(a+4)個座位,第4排有(a+6)個座位;
n排有a+2n-1=a+2n-2個座位.
2)根據(jù)(1)中的規(guī)律和題意得:
a+a+2+a+4+…+a+38
=20a+2+38×19÷2
=20a+380
a=20時,20×20+380=780(人),
答:能容納780.

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【題目】某校內(nèi)新華超市在開學前,計劃用不多于3200元的資金購進三種學具。其進價如下:

①圓規(guī)每只10元,②三角板每付6元,③量角器每只4元;根據(jù)學校的銷量情況,三種學具共需進購500只(付),其中三角板付數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍。

(1)商店至多可以進購圓規(guī)多少只?

(2)若三種學具的售價分別為:①圓規(guī)每只13元,②三角板每付8元,③量角器每只5元,問進購圓規(guī)多少只時,獲得的利潤最大(不考慮其他因素)?最大利潤為多少元?

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【題目】關于拋物線y=(x﹣1)2+2,下列結論中不正確是(
A.對稱軸為直線x=1
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C.矩形的對角線相等
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【題目】下列命題中正確的有( )個。①直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方;②一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形;③兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形;④三角形的中位線平行于三角形的第三邊;⑤對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;

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【題目】用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是(
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B.正六邊形
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D.正十二邊形

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【題目】正方形是軸對稱圖形,它的對稱軸共有(
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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【題目】下列命題正確的是( ).
A.對角線互相垂直的四邊形是菱形。
B.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
C.對角線相等的四邊形是矩形。
D.對角線互相垂直平分且相等的四邊行是正方形。

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【題目】在鐘表上,下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是(

A.225B.330C.645D.9

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