【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為_____.
【答案】100°
【解析】
分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P 、P ,連P 、P,交OA于M,交OB于N,△PMN的周長= PP,然后得到等腰△OP1P2中,∠O PP+∠O PP=100°,即可得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OPM+∠OPN=100°.
分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P 、P,連接PP,交OA于M,交OB于N,則
O P=OP=OP,∠OPM=∠MPO,∠NPO=∠NPO,
根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可得MP=PM,PN=PN,則
△PMN的周長的最小值=PP,
∴∠POP=2∠AOB=80°,
∴等腰△OPP中,∠OPP+∠OPP=100°,
∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OPM+∠OPN=100°,
故答案為100°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為直徑,AB=4,C、D為圓上兩個動點,N為CD中點,CM⊥AB于M,當(dāng)C、D在圓上運動時保持∠CMN=30°,則CD的長( )
A. 隨C、D的運動位置而變化,且最大值為4 B. 隨C、D的運動位置而變化,且最小值為2
C. 隨C、D的運動位置長度保持不變,等于2 D. 隨C、D的運動位置而變化,沒有最值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)y=-x+3,下列說法錯誤的是( 。
A.圖象經(jīng)過點(2,2)B.y隨著x的增大而減小
C.圖象與y軸的交點是(6,0)D.圖象與坐標軸圍成的三角形面積是9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6,﹣8,M、N、P為數(shù)軸上三個動點,點M從A點出發(fā),速度為每秒2個單位,點N從點B出發(fā),速度為M點的3倍,點P從原點出發(fā),速度為每秒1個單位.
(1)若點M向右運動,同時點N向左運動,求多長時間點M與點N相距54個單位?
(2)若點M、N、P同時都向右運動,求多長時間點P到點M,N的距離相等?
(3)當(dāng)時間t滿足t1<t≤t2時,M、N兩點之間,N、P兩點之間,M、P兩點之間分別有55個、44個、11個整數(shù)點,請直接寫出t1,t2的值.
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【題目】閱讀下面的計算程序,并回答問題.
(1)填寫表格
輸入 |
| … | |||
輸出答案 | _____ | _____ | _____ | _____ | … |
(2)請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;
(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長.
(2)當(dāng)點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的.
(1)在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框,設(shè)其中最小的數(shù)為x,那么其他3個數(shù)怎樣表示?
(2)如果這四個數(shù)的和是172,能否求出這四個數(shù)?
(3)如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù),框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格,A、B、P、Q四點均在正方形網(wǎng)格的格點上,線段AB、PQ相交于點M,則線段AM的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)求表中m、n的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學(xué)說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好”,但也有同學(xué)說(2)班的成績更好請您寫出兩條支持八(2)班成績好的理由.
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