【題目】如圖，P為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，過(guò)P點(diǎn)分別作BC、AC、AB邊的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF等于（　�。�

A.B.C.2D.

【答案】B

【解析】

求出等邊三角形的高，再根據(jù)△ABC的面積等于△PAB、△PBC、△PAC三個(gè)三角形面積的和，列式并整理即可得到PD＋PE＋PF等于三角形的高．

解：∵正三角形的邊長(zhǎng)為2，

∴高為2×sin60°＝，

∴S△ABC＝×2×＝，

∵PD、PE、PF分別為BC、AC、AB邊上的高，

∴S△PBC＝BCPD，S△PAC＝ACPE，S△PAB＝ABPF，

∵AB＝BC＝AC，

∴S△PBC+S△PAC+S△PAB＝BCPD+ACPE+ABPF＝×2（PD+PE+PF）＝PD+PE+PF，

∵S△ABC＝S△PBC+S△PAC+S△PAB，

∴PD+PE+PF＝．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“直角”在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)處不在在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師要求同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)，利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)判斷“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙兩名同學(xué)各自給出不同的作法，來(lái)判斷∠AOB是不是直角

甲：如圖1，在OA、OB上分別取點(diǎn)CD，以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若OE＝OD，則∠AOB＝90°；

乙：如圖2，在OA、OB上分別截取OM＝4個(gè)單位長(zhǎng)度，ON＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，若MN＝5個(gè)單位長(zhǎng)度，則∠AOB＝90°；

甲、乙兩位同學(xué)作法正確的是（　　）

A. 甲正確，乙不正確B. 乙正確，甲不正確

C. 甲和乙都不正確D. 甲和乙都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程mx＝2﹣x的解為整數(shù)，且m為負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y＝x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)為_(kāi)___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面的知識(shí)，后解答后面的問(wèn)題：

探究：如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C，求證：AB=AC.

證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D, 在△ABD與△ACD中，

∠B=∠C， , , 所以△ABD≌△ACD（ ），所以AB=AC.

（1）完成上述證明中的空白；

（2）已知如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠CAB.試問(wèn)：AC+CD與AB相等嗎？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的倍；用元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少本．

（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)元，要使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)數(shù)量不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

-4，，0，，-3.14，717，-（+5），+1.88，

（1）正數(shù)集合：｛ … ｝；

（2）負(fù)數(shù)集合：｛ …｝；

（3）整數(shù)集合：｛ …｝；

（4）分?jǐn)?shù)集合：｛ … ｝.

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