【題目】如圖四邊形ABCD中,AD∥BC,連接AC,E、F分別為AC、CB的中點,BC=2AD,,

則四邊形ABCD的面積為__________.

【答案】12.

【解析】根據(jù)三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質求得三角形ABC的面積,然后結合同高三角形的面積的計算方法求三角形ADC的面積,然后將兩個三角形的面積相加即可.

解:∵E、F分別為AC、BC的中點,

∴EF是△ABC的中位線,

∴EF∥AB,且EF=AB,

∴△CEF∽△CAB,且相似比是

又S△CEF=2,

∴S△CEF:S△ABC=1:4,

∴S△ABC=8.

∵AD∥BC,BC=2AD,

∴S△ACD=S△ABC=4,

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=12.

故答案是:12.

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