【題目】如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是12，16，9，12，則最大正方形E的面積是_______.

【答案】625

【解析】

觀察圖形可知，M的面積是直角三角形斜邊的平方，而直角三角形斜邊的平方即為A的面積和B的面積之和，因此正方形A、B的面積和為正方形M的面積；同理，正方形C、D的面積和為正方形N的面積，正方形M、N的面積和為正方形E的面積，據(jù)此聯(lián)系勾股定理即可求出E的面積.

根據(jù)勾股定理的幾何意義可知，正方形A、B的面積和為正方形M的面積，

所以正方形M的面積為：122+162=400，

同理可得正方形N的面積為：92+122=225，

正方形E的面積為：400+225=625.

故答案為：625.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，

（1）若，則______；若，則______；

（2）①猜想與的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；

②應(yīng)用：當(dāng)的余角的4倍等于時(shí)，則是______度

（3）拓展：如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起，則與的大小又有何關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.觀察下列算式特點(diǎn):

①13=12

②13+23=32

③13+23+33=62

④13+23+33+43=102

⑤13+23+33+43+53=152…

（1）請(qǐng)你寫出第⑥個(gè)算式；

（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+…+123．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明化簡(jiǎn)分式的過程，仔細(xì)閱讀并解答所提出的問題

解：

第一步

=2(x2)(x6)第二步

=2x4x6第三步

第四步

（1）小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

（2）第一步進(jìn)行 ，它的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ．

（3）第三步進(jìn)行 ，它的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ．

（4）正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有三條格點(diǎn)線段AB、CD、DE（線段的端點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），它們組成的圖形不是軸對(duì)稱圖形．現(xiàn)要通過平移或旋轉(zhuǎn)，改變其中一條線段的位置，使運(yùn)動(dòng)后的這條線段與另兩條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)分別填寫三種平移方案和三種旋轉(zhuǎn)方案平移方案：（移動(dòng)方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）

（1）將線段 向 平移1格；

（2）將線段 向 平移1格；

（3）將線段 向 平移1格；

旋轉(zhuǎn)方案：（限填繞A、B、C、D、E中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且任意兩條線段不重合）

（4）將線段 繞點(diǎn) 按 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度；

（5）將線段 繞點(diǎn) 按 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度；

（6）將線段 繞點(diǎn) 按 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB.

(1)若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求證：DC∥AB；

(3)當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)D．

（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為 ；

（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長(zhǎng)；

（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文美書店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）

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