【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;寫出點(diǎn)△A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案):A1 ;B1 ;C1 ;
(2)△A1B1C1的面積為 ;
(3)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小.
【答案】見試題解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)由點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)填空即可;
(3)根據(jù)△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1);
(3)S△ABC=5×3-×5×1-×2×3-×2×3=.
故答案為:3,2;4,-3;1,-1;.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系。
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=BE.連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 ;
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx-3(a>0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OB=3OA.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),直線AD,BC交于點(diǎn)P,試判斷直線AD,BC是否垂直,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)M,N分別是射線PC,PD上的點(diǎn),問:是否存在這樣的點(diǎn)M,N,使得以點(diǎn)P,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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