【題目】如圖，已知ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，連接AC．若EF=2，FG=GC=5，則AC的長(zhǎng)是（　　）

A. 12 B. 13 C. D.

【答案】B

【解析】如圖，設(shè)AC與DF交于M，AC與EH交于N，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，

∴易證四邊形EFGH是矩形，△ABE≌△CDG，△AEN≌△CGM，

∴FG=EH=CG=5，EF=GH=2，CH=7，EN=GM，CM=AN，

∵EH=FG，∴FM=NH，設(shè)GM=EN=x，則HN=FN=5﹣x，∵GM∥HN，∴，

∴，∴x=，

在Rt△CMG中，CM=AN==，

在Rt△CNH中，CN==，

∴AC=AN+CN=+=13，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2 ．
以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 ． （填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB＝OD，BD＝CD，∠BAC＝∠BDC＝90°．

（1）填空：∠ABD＝∠　 　；

（2）求的值；

（3）點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為N，連接AN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究線段AN，AD有怎樣的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校體育組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨即抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1) 該課題研究小組共抽查了_________名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b＝__________

(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3) 若該校九年級(jí)共有200名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上，含C級(jí)）均有___________名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形的內(nèi)角都相等，，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是

① ；②；③；④四邊形是平行四邊形；⑤六邊形 即是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．

（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運(yùn)到銷售地？

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王大炮應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與 y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在沒(méi)有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線，他的做法是這樣的：如圖.

（1）在的內(nèi)部任取一個(gè)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥OB；

（2）在邊上取一點(diǎn)N，作NF⊥OA于點(diǎn)N，且NF=EM；

（3）過(guò)點(diǎn)E作直線l1∥OB，過(guò)點(diǎn)F作直線l2∥OA，l1 與l2交于點(diǎn)；

（4）畫射線．

則射線為的平分線．

根據(jù)小明的畫法回答下面的問(wèn)題：

（1）小明作l1∥OB，l2∥OA的目的是___________________________________________；

（2）l1 與l2交于點(diǎn)，則射線為的平分線的依據(jù)是__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來(lái)越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）這次抽查的樣本容量是；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的概率是多少？

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