【題目】如圖①是棱長為a的小正方體,如圖②、如圖③是由若干這樣相同的小正方體擺放而成,按照這樣的方法繼續(xù)擺放,由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層,第n層中小正方體的個(gè)數(shù)為s(提示:第一層中,s=1;第二層中,s=3),則第n層中,s=________.(用含n的式子表示)

【答案】n(n+1)

【解析】1個(gè)圖有11個(gè)小正方體,2個(gè)圖有22層正方體的個(gè)數(shù)為1+2,根據(jù)相應(yīng)規(guī)律可得第3n層正方體的個(gè)數(shù).

∵第1個(gè)圖有1,1個(gè)小正方體,

2個(gè)圖有2,2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2

3個(gè)圖有3,3層正方體的個(gè)數(shù)為1+2+3

∴第n層時(shí),s=1+2+3++n=nn+1).

故答案為:nn+1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題
(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,已知點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,且AE=CF.求證:DE=BF;
(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=20°,求∠CDA的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,沿AC方向開山修建一條公路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工,從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=150°,沿BD的方向前進(jìn),取∠BDE=60°,測得BD=520m,BC=80m,并且AC,BD和DE在同一平面內(nèi),那么公路CE段的長度為(
A.180m
B.260 m
C.(260 ﹣80)m
D.(260 ﹣80)m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植,他對李某說:我把你這塊地的一邊減少5 m,另一邊增加5 m,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何”.李某一聽,覺得自己好像沒有吃虧,就答應(yīng)了.同學(xué)們,你們覺得李某有沒有吃虧?請說明理由.

【答案】李某吃虧了理由見解析.

【解析】試題分析計(jì)算陰影部分面積和原正方形面積作比較.

試題解析:

解:李某吃虧了.理由如下:

a+5)(a-5=a2-25a2,

∴李某少種了25 m2地,李某吃虧了.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】計(jì)算:(1)992-102×98;

(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖B,E,C,F(xiàn), 四點(diǎn)在同一條直線上,EB=CF,DEF=ABC,添加以下哪一個(gè)條件不能判斷 ABC≌△DEF 的是 ( )

A. A=D B. DFAC C. AC=DF D. AB=DE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是 的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長線交于點(diǎn)F、E,且
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.

(1)求證:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.

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