【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，，，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為______．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.先證△ADO∽△OEB，再根據(jù)∠OAB＝30°求出三角形的相似比，得到OD:OE=2∶，根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=

解：

如圖所示：過點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.

∵∠OAB＝30°，∠ADE＝90°，∠DEB＝90°

∴∠DOA+∠BOE＝90°，∠OBE+∠BOE＝90°

∴∠DOA=∠OBE

∴△ADO∽△OEB

∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，

∴OA∶OB=

∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）

∴AD=3，OD=2

∵△ADO∽△OEB

∴

∴OE

∵OC∥AD∥BE

根據(jù)平行線分線段成比例得：

AC:BC=OD:OE=2∶=

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的兩個根是；③ 3a+c>0；④ 當(dāng)y>0時，x的取值范圍是-1≤x<3；⑤ 當(dāng)x<0時，y隨x增大而增大；

其中結(jié)論正確有__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，點(diǎn)O到底邊BC的距離為3，則AB的長為___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線p： 的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；

（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在、上分別找點(diǎn)、，使，將繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)，的中點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)，延長交于，連接.

（1）四邊形是什么特殊四邊形？說明理由.

（2）是否存在中，使得圖中四邊形為菱形？若不存在，說明理由；若存在，求出此時的面積與面積的倍數(shù)關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）試求這個拋物線的表達(dá)式；

（2）如果這個拋物線的頂點(diǎn)為M，求△AMC的面積；

（3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一面12米長的墻，某農(nóng)戶計劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個矩形養(yǎng)雞場ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．

（1）若矩形養(yǎng)雞場的面積為92平方米，求所用的墻長AD．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

（2）求此矩形養(yǎng)雞場的最大面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案