【題目】為進一步緩解城市交通壓力，義烏市政府推出公共自行車，公共自行車在任何一個網(wǎng)店都能實現(xiàn)通租通還，某校學生小明統(tǒng)計了周六校門口停車網(wǎng)點各時段的借、還自行車數(shù)，以及停車點整點時刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時的y的值表示8：00點時的存量，x=2時的y值表示9：00點時的存量…以此類推，他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關系．

時段

x

還車數(shù)

借車數(shù)

存量y

7：00﹣8：00

1

7

5

15

8：00﹣9：00

2

8

7

n

…

…

…

…

…

根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：
（1）m= ， 解釋m的實際意義：；
（2）求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關系式；
（3）已知10：00﹣11：00這個時段的借車數(shù)比還車數(shù)的一半還要多2，求此時段的借車數(shù)．

【答案】
（1）13；7：00時自行車的存量
（2）解：由題意可得：n=15+8﹣7=16．

設二次函數(shù)關系式為y=ax2+bx+c，

∵二次函數(shù)圖象過點（0，13）（1，15）（2，16），

∴ ，

∴a=﹣ ，b= ，c=13．

∴二次函數(shù)關系式為y=﹣ x2+ x+13


（3）解：將x=3，x=4代入得：y3=16，y4=15．

設還車數(shù)為x，則借車數(shù)為 +2．

根據(jù)題意得：y4=y3﹣（ +2）即15=16﹣（ +2）

解得x=2，

則 ．

答：10：00﹣11：00這個時段的借車數(shù)為3輛


【解析】解：（1）m=15+5﹣7=13，m的實際意義：7：00時自行車的存量．
故答案為；13；7：00時自行車的存量．
（1）m表示7：00時自行車的存量，然后依據(jù)原有量=現(xiàn)存量+借車數(shù)﹣換車數(shù)求解即可；（2）將（0，13）（1，15）（2，16）的坐標代入函數(shù)的解析式可求得a、b、c的值，從而可求得二次函數(shù)的關系式；（3）將x=3，x=4代入得：y3=16，y4=15，設還車數(shù)為x，則借車數(shù)為 +2．接下來，依據(jù)題意列方程求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A是∠MON邊OM上一點，AE∥ON．
（1）在圖中作∠MON的角平分線OB，交AE于點B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）中，過點A畫OB的垂線，垂足為點D，交ON于點C，連接CB，將圖形補充完整，并證明四邊形OABC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A和動點P在直線l上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側，PC=4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF= CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設AQ=3x．
（1）用關于x的代數(shù)式表示BQ，DF．
（2）當點P在點A右側時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．
（3）在點P的整個運動過程中， ①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？
②作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= ，點B的坐標為（m，n），求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P（t，0）（t＞0）是x軸正半軸上的一點，是以原點為圓心，半徑為1的 圓，且A（﹣1，0），B（0，1），點M是 上的一個動點，連結PM，作直角△MPM1 ， 并使得∠MPM1=90°，∠PMM1=60°，我們稱點M1為點M的對應點．

（1）設點A和點B的對應點為A1和B1 ， 當t=1時，求A1的坐標；B1的坐標 ．
（2）當P是x軸正半軸上的任意一點時，點M從點A運動至點B，求M1的運動路徑長 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對正方形紙片ABCD進行如下操作：

（I）過點D任作一條直線與BC邊相交于點E1（如圖①），記∠CDE1=a1；
（II）作∠ADE1的平分線交AB邊于點E2（如圖②），記∠ADE2=a2；
（III）作∠CDE2的平分線交BC邊于點E3（如圖③），記∠CDE3=a3；
按此作法從操作（2）起重復以上步驟，得到a1 ， a2 ， …，an ， …，現(xiàn)有如下結論：
①當a1=10°時，a2=40°；
②2a4+a3=90°；
③當a5=30°時，△CDE9≌△ADE10；
④當a1=45°時，BE2= AE2 ．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲從M地騎摩托車勻速前往N地，同時乙從N地沿同一條公路騎自行車勻速前往M地，甲到達N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．設甲、乙與N地的距離分別為y1、y2千米，甲與乙之間的距離為s千米，設乙行走的時間為x小時．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1．

（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達式；
（2）求s與x的函數(shù)表達式，并在圖2中畫出函數(shù)圖象；
（3）當兩人之間的距離不超過5千米時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系．并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時間不少于15分鐘為有效聯(lián)系時間．求當兩人用無線對講機保持有效聯(lián)系時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；③6a﹣b+c＜0；④a﹣am2＞bm﹣b，且m﹣1≠0，其中正確的說法有（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=﹣ x﹣1與反比例函數(shù) （x＜0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值為（ ）

A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8

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