【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)yx的圖象與性質(zhì).

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小亮的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)函數(shù)yx中自變量x的取值范圍是   ;

2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

2

1

0

1

3

4

5

6

y

0

m

m的值;

3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)下列特征:

①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心的坐標(biāo)是   

②該函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線越來(lái)越靠近而永不相交,該函數(shù)的圖象還與直線   越來(lái)越靠近而永不相交.

【答案】(1)x≠2;(24;(3)見(jiàn)解析;(4)①(22);②y=x.

【解析】

1)根據(jù)分母不為0即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論;

2)將x3代入函數(shù)解析式中求出m值即可;

3)連點(diǎn)成線即可畫出函數(shù)圖象;

4)①觀察函數(shù)圖象,根據(jù)對(duì)稱中心的定義即可求解;

②觀察函數(shù)圖象即可求解.

解:(1)由題意得:x2≠0

解得:x≠2

故答案為:x≠2;

2)當(dāng)x3時(shí),m31+34,

m的值為4

3)圖象如圖所示:

4)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(2,2).

故答案為(2,2);

該函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)(20)且平行于y軸的直線越來(lái)越靠近而永不相交,該函數(shù)的圖象還與直線yx越來(lái)越靠近而永不相交.

故答案為yx

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形的周長(zhǎng)是,且長(zhǎng).若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為,則之間的函數(shù)圖象大致是( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:

(2)若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為∠ABC的邊上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)OOMAB于點(diǎn),到點(diǎn)的距離等于線段OM的長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成圖形.圖形W與射線交于EF兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).

1)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),如果BE=2,,求MH的長(zhǎng);

2)將射線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BD,使得∠,判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABD=90°,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE

1)求證:四邊形BECD是矩形;

2)連接DEBC于點(diǎn)F,連接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,A FCE,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ABF≌△CDE;

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰RtABC,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象過(guò)點(diǎn)C,則m=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=12cm,BD=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,EFBC,交OC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)PE中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),線段EF也停止運(yùn)動(dòng),連接PE、DF0<t<5).解答下列問(wèn)題:

1)當(dāng)t為何值時(shí),PEAB?

2)設(shè)四邊形EFDP的面積為y),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)是否存在某一時(shí)刻t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

4)連接FP,是否存在某一時(shí)刻t,使得FPAD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案