如圖，某地一古城墻門(mén)洞呈拋物線(xiàn)形，已知門(mén)洞的地面寬度AB=12米，兩側(cè)距地面5米高C、D處各有一盞路燈，兩燈間的水平距離CD=8米，求這個(gè)門(mén)洞的高度．（提示：選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樵c(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，例如圖：以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．）
由題意可知各點(diǎn)的坐標(biāo)，A（-6，0），B（6，0），C（-4，5），D（4，5），
由于頂點(diǎn)在y軸，可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+c，將點(diǎn)A（-6，0），D（4，5）的坐標(biāo)代入，
得方程組：
36a+c=0
16a+c=5
，
解得：
a=-
1
4
c=9
，
∴拋物線(xiàn)的解析式為：y=-
1
4
x2+9．
答：門(mén)洞的高度是9米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（2，5），
（1）求函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式．
（2）若點(diǎn)C（-2，m），D（n，7）也在函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)C1：y=a（x+2）2-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1；
（1）求a的值；
（2）如圖，拋物線(xiàn)C2與拋物線(xiàn)C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，將拋物線(xiàn)C2向右平移，平移后的拋物線(xiàn)記為C3，拋物線(xiàn)C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)時(shí)，求拋物線(xiàn)C3的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＞x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，4），一次函數(shù)的圖象與拋物線(xiàn)交于B，C兩點(diǎn)．
（1）二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)自變量x______時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減�。�
（3）當(dāng)自變量x______時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．點(diǎn)C（0，5），D（1，8）在拋物線(xiàn)上，M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____；
（2）△MCB的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對(duì)解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好．某一天小迪有20分鐘時(shí)間可用于學(xué)習(xí)．假設(shè)小迪用于解題的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線(xiàn)的一部分，A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間．
（1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問(wèn)小迪如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最
大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=17，AC=5
2
，∠CAB=45°，點(diǎn)O在BA上移動(dòng)，以O(shè)為圓心作⊙O，使⊙O與邊BC相切，切點(diǎn)為D，設(shè)⊙O的半徑為x，四邊形AODC的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與BC、AC都相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：
（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由．

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