（2013•撫順）如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=
k
x
過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　�。�
分析：如圖，過點C作CD⊥OB于點D．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、中點的定義可以求得點C的坐標(biāo)，然后把點C的坐標(biāo)代入雙曲線方程，列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過解該方程即可求得k的值．
解答：解：如圖，過點C作CD⊥OB于點D．
∵△OAB是等邊三角形，該等邊三角形的邊長是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵點C是邊OA的中點，
∴OC=2，
∴OD=OC•cos60°=2×
1
2
=1，CD=OC•sin60°=2×
3
2
=
3
．
∴C（-1，
3
）．
則
3
=
k
-1
，
解得，k=-
3
，
∴該雙曲線的表達式為y=-
3
x
．
故選B．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求得點C的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•撫順）如圖是由八個小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•撫順）如圖，直線l1、l2被直線l3、l4所截，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，-2）．點P關(guān)于點A的對稱點為P1，點P1關(guān)于點B的對稱點為P2，點P2關(guān)于點C的對稱點為P3，點P3關(guān)于點A的對稱點為P4，點P4關(guān)于點B的對稱點為P5，點P5關(guān)于點C的對稱點為P6，點P6關(guān)于點A的對稱點為P7…，按此規(guī)律進行下去，則點P2013的坐標(biāo)、是
（2，-4）
（2，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•撫順）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DG⊥AB，垂足為點F，交⊙O于點G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•撫順）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標(biāo)；
（3）點P從點D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案