Question

（2013•撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，-2）．點P關(guān)于點A的對稱點為P₁，點P₁關(guān)于點B的對稱點為P₂，點P₂關(guān)于點C的對稱點為P₃，點P₃關(guān)于點A的對稱點為P₄，點P₄關(guān)于點B的對稱點為P₅，點P₅關(guān)于點C的對稱點為P₆，點P₆關(guān)于點A的對稱點為P₇…，按此規(guī)律進行下去，則點P₂₀₁₃的坐標(biāo)、是

（2，-4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)對稱依次作出對稱點，便不難發(fā)現(xiàn)，點P₆與點P重合，也就是每6次對稱為一個循環(huán)組循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點P₂₀₁₃的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖所示，點P₆與點P重合，
∵2013÷6=335…3，
∴點P₂₀₁₃是第336循環(huán)組的第3個點，與點P₃重合，
∴點P₂₀₁₃的坐標(biāo)為（2，-4）．
故答案為：（2，-4）．

點評：本題是對點的變化規(guī)律的考查，作出圖形，觀察出每6次對稱為一個循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．